Serie “Cómo funciona el cosmos”. Capitulo tercero Órbitas de Hohman

En la primera entrada de esta serie hablábamos sobre estar en órbita. Todos nuestros viajes espaciales empiezan ahí, da igual si nos quedamos en orbita o, en el mismo impulso alcanzamos la orbita y seguimos a otro planeta o la luna.

Para hacerlo todo más sencillos, nos quedaremos en el sistema Tierra-Luna. Imaginemos que queremos ir a la luna. No “apuntamos”, disparamos un misil de 3000Tn y listo… no es tan sencillo.

Para empezar, debemos recordar que no flotamos en el espacio, estamos en orbita circular (circular por simplificar). Si encendemos el motor de la nave, la órbita se convertirá en una elipse. El punto más cercano será de donde partimos y el punto más lejano es donde queremos llegar.

Veámonoslo en la imagen inferior:

Órbitas de Hohman

Archivo:Hohmann transfer orbit.svg – Wikipedia, la enciclopedia libre

Estamos en orbita en la tierra (línea verde). Para ir a la luna, teneos que cambiar la forma de la órbita, con un impulso la convertimos en la amarilla. Hay que acelerar lo justo para que el máximo llegue al punto de destino. Si no hacemos nada más, tras pasar por la luna, volveríamos a casa (Trayectoria de retorno libre, ya hablaremos más sobre ello). Pero como lo que queremos es quedarnos debemos volver a encender los motores. En el dibujo no esta la luna, asique lo que hace es volver a acelerar para mantener la orbita roja. Si en lugar de “subir la órbita”, queremos quedarnos en la órbita de la luna, lo que debemos hacer en este punto es “frenar” para que nos atrape la gravedad de la luna en este caso:


W. David Woods. “How Apollo flew to the Moon”

Tras la pequeña orbita alrededor de la tierra (Earth), alcanzamos el punto de impulso TLI (¡al otro lado de la Tierra!), dejamos la óribita inicial para entrar en una órbita que llega hasta la Luna, después el punto de frenada LOI (al otro lado de la Luna) y lo que más me impresiona, las posiciones de la Tierra y Luna en el momento del lanzamiento y de la llegada.

Lo mejor de todo es que “disparan” no donde está la Luna, si no donde va a estar… ¡3 días después!

Si la luna no estuviese ahí y su gravedad no capturase la nave, vemos la trayectoria de vuelta en discontinua, en este caso no hace falta ningún impulso extra, solo frenar al llegar a casa para no volver a irnos tan lejos.

En el caso de abajo vemos que no frenamos y la gravedad de la luna no retiene la nave.


W. David Woods. “How Apollo flew to the Moon”

Esta mecánica es aplicable a cualesquiera de los cuerpos, normalmente la tierra y el destino, pero se puede complicar tanto como queramos e ir viajando de cuerpo en cuerpo del sistema solar, como las Voyager en su día.

Aunque hay órbitas más “estrechas” y por lo tanto más directas, requieren de más velocidad y por lo tanto de más energía. Las órbitas de Hohman, son las de menor energía, por lo que si no tenemos prisa, son las más interesantes para nuestro viaje. Esta es una pequeña aproximación a los que es la mecánica orbital, o como vamos de un sitio a otro en el espacio.

Mi consejo, cuando veas películas en la que las naves luchan entre sí con movimientos propios de los aviones, ya sabes que no es así como se mueven realmente, desconfía de Hollywood.

Interceptor de meteoritos

Una de las cosas más interesantes de la inteligencia es la capacidad de estudiar el pasado, escribirlo con las pistas que nos deja el tiempo y tener la capacidad de previsión para el futuro. Nosotros, como especie inteligente, tenemos estas capacidades.

Sabemos que ha habido al menos 5 extinciones masivas a lo largo de la historia, algunas han acabado con más del 90% de los seres vivos del planeta en ese momento. Ha pasado y volverá a pasar. El tiempo es algo muy subjetivo, nuestra vida es a penas un suspiro en tiempo cósmico, y todo nos parece muy estable, pero no lo es.

Los volcanes, cambios del clima o grandes meteoritos, son fenómenos que alteran en poco tiempo el entorno, provocando desequilibrios en la naturaleza y las extinciones masivas. Organismos perfectamente preparados para su entorno, dejan de estarlo. El entorno ha cambiado.

Poco podemos hacer, más que saber que va a pasar, con nuestra inteligencia y tecnología, salvo para una de esas amenazas. La caída de un meteorito.

Si vemos los números, la probabilidad es pequeñas ¿por qué preocuparse? La probabilidad hoy es pequeña, pero en tiempo cósmico es del 100%. Es seguro que caerá un meteorito devastador, lo que no sabemos es cuando. Siendo conscientes de ello, muchas agencias espaciales estudian los NEAs (Near Earth Asteroids) que son aquellos que se aproximan a la tierra y cuyas órbitas están entre 0,7 y 1,3 veces la distancia al Sol. Muchos de ellos se mueven cruzando la orbita de la tierra. Su número es desconocido, pero se conocen 1.000 con diámetros de más de 30 km. Si bajamos el diámetro a 1000 metros, puede haber unos 20.000. Cuanto más pequeños son, más hay, y más difícil es encontrarlos y seguirlos. Aquellos que se acercan a menos de 0.05 UA o 7.5 millones de kilómetros, son los asteroides potencialmente peligroso o PHA (siglas en inglés de potentially hazardous asteroid)

Ilustración de un meteorito acercandose a la tierra.
La caida de un meteorito es una de las catastrofes que podemos evitar, con planificación y tiempo.

Hay otro problema, los que no conocemos. Hay objetos que nos visitan cada 1000, 2000, o 20000 años, los cometas o los asteroides de periodo largo y que no sabemos que existen porque, desde que tenemos registros, no han pasado ni están catalogados.

Esto se sabe desde hace tiempo y cada año de descubren y catalogan más objetos potencialmente peligrosos, sin embargo, aunque tenemos la tecnología, no existe un plan consistente para rechazar un objeto peligroso. En las películas catastrofistas que hemos visto, montan rápidamente una expedición para salvar la tierra, pero esto no es algo que se pueda hacer por la fuerza bruta y en poco tiempo.

Sin embargo, esto ha cambiado. Del 11 al 13 de septiembre, se reunieron en Roma más de 130 científicos de la NASA y la ESA para poner en marcha el proyecto HERA, que es una misión para probar desviar un asteroide mediante el impacto de una sonda.

Hay varios métodos para cambiar la trayectoria de un asteroide, todos requieren tiempo, ya que la energía para poder desviarlo a, digamos, la distancia de la luna es mucha. Sin embargo, moverlo un centímetro, cuando esta muy lejos, hará que se desvíe lo suficiente para cuando llegue a la tierra.

Los métodos, aunque te suenen muy descabellados son, por ejemplo, desviarlo mediante un pequeño empujón, o impacto. Desviarlo mediante la atracción gravitatoria de una sonda su alrededor, que irá corrigiendo su posición para moverlo… muy muy muy muy poquito. Otro método es usar el efecto Yarkovsky, y este método es la bomba.

Resulta que el ingeniero polaco Ivan Osipovich Yarkovsky  (1844–1902) calculó que si un cuerpo pequeño, hasta unos 10 km, no es uniforme en su superficie, hay unas partes que absorben y desprenden más energía procedente de la luz del sol que otras. Al emitir esa energía, se crea un desequilibrio en la emisión, algo así como un pequeño propulsor que se recarga cuando mira al sol y se descarga en la sombra… asique al final, la trayectoria se modifica por este pequeño empuje. ¿Y como usamos eso en nuestro beneficio? Fácil, pintando un asteroide con los colores que nos interese, eso sí, muuuucho tiempo antes de que llegue, recordemos que el empuje es muy pequeño y necesitamos tiempo. Lo malo, hay que ir allí con mucha pintura, a más pintura, más combustible.

Ilustración del efecto Yarkovsky
Efecto Yarkovsky. Wikipedia

La conclusión es que necesitamos conocer con gran exactitud la órbita de cada objeto, así podremos anticipar los acercamientos y trabajar durante meses o años para poder desplazar el objeto lo justo para que evitar la colisión. El otro problema es tener preparada una misión espacial y no perder la oportunidad de desviar el objeto peligroso.

Mientras escribía estas líneas se ha hecho público, según publica Daniel Marín en Eureka, que la nasa ha aprobado una misión para buscar asteroides potencialmente peligrosos (PHA) y NEAs. La NASA lanzará esta sonda al punto de Lagrange L1 y esperan detectar el 90% de los objetos de más de 140 metros.

Telescopio de infrarrojos NEOSM de la NASA
Telescopio Infrarrojo NEOSM. NASA

Esperemos que sea un éxito y tengamos nuestro entorno algo más controlado.

Serie Hazañas en el cosmos. Capítulo primero: Gagarin

El 12 de abril de 1961 a las 07:55 UTC, despegaba de Baikonur la Vostok-1 (Восто́к en ruso, Este, como el punto cardinal, en español). La Vostok era la primera nave espacial tripulada por un hombre puesta en órbita. El afortunado humano, subido a hombros de gigantes, que miró la tierra desde fuera por primera vez fue Yuri Alekseyevich Gagarin (Ю́рий Алексе́евич Гага́рин). Nuestro amigo Yura, en el primer vuelo tripulado al espacio, ya sufrió los contratiempos de hacer algo que no se había hecho hasta entonces.

Yuri Gararin en el traje de presión. (pngimg.com)

La nave había sido probada en varias ocasiones, incluso con animales vivos que habían vuelto del espacio. Yura, a pesar de la preparación, no tenía mucho que hacer. Los soviéticos habían automatizado la nave de forma que el piloto solo tendría que coger los mandos en caso de fallo del sistema (el panel de control estaba bloqueado y Yura llevaba un sobre cerrado con la clave de desbloqueo)

La Vostok 1 era una nave de dos partes, la esfera, o módulo de descenso y el cilindro o módulo de instrumentación.
Vostok spacecraft.jpg – Wikimedia Commons

El vuelo fue “corto”. 1 hora y 48 minutos, una órbita a la tierra. 169 km de altura mínima y 327 de máxima. A 169 km de altura existe rozamiento con la atmosfera (y mucho más arriba también), no estamos completamente en el vacío del espacio.

La órbita se había planificado de forma que el decaimiento (esto es ir cayendo poco a poco debido al rozamiento con la atmosfera) produjese una reentrada en 10 días (de ahí la importancia del rozamiento que comentábamos antes), tiempo que aguantaría el sistema de soporte vital de la nave, pero la órbita alcanzada finalmente lo hubiese retrasado a 20 días, por lo que, si los motores no hubiesen encendido, la reentrada de «emergencia» que debería haber sido un mecanismo de seguridad, no hubiese funcionado y los viveres para 10 días no habrían bastado para llegar a los 20 que hubiese tardado en caer.

Todo el vuelo se desarrolló según lo previsto. La nave se componía de 2 módulos, el modulo de descenso, en que va el piloto, y el módulo de instrumentación, donde están los motores, combustible, baterías… A la hora de volver a casa, la nave debe separarse, pues el modulo de descenso debe ser más ligero para frenarse más con la atmosfera, además de tener una forma definida para esta maniobra. En este caso se trataba de una esfera. La separación se hace con la nave en perpendicular a la dirección de avance, de forma que ambas partes se separen y no colisionen una con la otra en la reentrada.

Y este fue el punto que falló. Los módulos estaban unidos por unos umbilicales para pasar energía, datos y mantener el control desde el módulo de descenso al módulo de instrumentación. La separación no se produjo completamente, uno de los umbilicales no se rompió según lo previsto y ambas naves comenzaron el descenso juntas, unidas, pero no pegadas.

Yuri notó el movimiento irregular y fuertes giros. Transmitió a control que todo iba bien, pues supuso que este contratiempo no era peligroso para el desarrollo de la misión. El descenso continuó hasta que el calor de la reentrada, por encima de los 1000 ºC fundió el umbilical separando ambas partes cuando estaba encima de Egipto. A pesar de las 8-10 g (8 a 10 veces su propio peso) que soportó, Yuri no perdió la consciencia.

A 2500 metros de altura, Yuri se eyecta de la cápsula, terminando el descenso en paracaídas. En aquel momento se consideraba más seguro hacerlo así en vez de llegar al suelo dentro de la cápsula.

Yuri se convierte, oficialmente, en el primer hombre en salir al espacio, y volver, por los pelos, para contarlo.

Existe una película rusa, “Gagarin, el primero en el espacio” que refleja este vuelo de forma muy cuidada. La película no escatima en efectos especiales. Si podéis verla en ruso subtitulada, mejor.

Como anécdota, Yuri, justo antes de la ignición, dijo Поехали! (Poyejali!, o ¡vámonos!). Desde entonces, Poyejali es una de las formas de brindar que tienen los rusos.

Cada 12 de abril se celebra el día de la cosmonáutica o la Noche de Yuri en conmemoración de este vuelo. Es una fecha acordada por las Naciones Unidas y siempre se hacen actividades relacionadas con el mundo de la cosmonáutica.

Mi consejo, no te lo pierdas si tienes ocasión de asistir.

Choques entre satélites

La posibilidad de un choque entre dos satélites siempre está ahí. El espacio es muy, muy grande y caben muchos satélites. La posibilidad de choques es mínima, teniendo en cuenta que las orbitas están a alturas diferentes y no suelen cruzarse. Bueno, cruzar si, a diferente altura, más bien no suelen intersecar, es decir, se cortan en el mismo punto.

Aún así existen unas distancias de seguridad para evitar estas colisiones, que no solo acaban con los satélites siniestrados, si no que además llenan la orbita de pequeñas “balas” a 27000 km/h que además no tienen control y pueden producir otros accidentes en cadena.

Evitar esto es muy importante, más aún cuando se esta llenando la orbita de miles de satélites (como ya comentamos aquí). Cuando estos satélites acaban su vida útil o fallan, o se quedan sin combustible para maniobrar, quedan en su órbita hasta que caen, con suerte, o se quedan allí para siempre.

Satelite de la constalación Starlink de SpaceX
Satélite Starlink de SpaceX, al fonde se ve un «hermano de éste». (Spacenews.com)

Todo esto no es nuevo, pero lo que si es nuevo es que una agencia de la importancia de la Agencia Espacial Europea (ESA por sus siglas en inglés), tenga que maniobrar para esquivar un satélite, en este caso de la constalación StarLink de Space X, de la que ya hemos hablado un par de veces (aquí y aquí)

trayectoria de colisión satrlink SpaceX y aeolus ESA
Trayectorias y punto de aproximación de ambos satélites. (Spacenews.com)

Según hemos sabido por el portal Spacenews, la ESA ha publicado una serie de twits para comunicar que ha maniobrado un satélite para evitar una colisión. Aunque es muy de película, esto sucede más veces de los que nos creemos.

El afectado ha sido el satélite Aeolus, construido para la observación de la tierra con fines científicos, en especial atmosféricos. El otro artefacto involucrado es, según la ESA, el Starlink 44.

El incidente se ha dado a conocer el 3 de septiembre, aunque el aviso llegó antes. Se puso en conocimiento de SpaceX y ante el aumento de la probabilidad de colisión hasta el umbral de decisión, se decidió hacer la maniobra.

Aunque según citan, la probabilidad de colisión era de 1 entre 50000 en el momento del aviso, esta aumentó hasta 1 entre 1000 y la seguridad es lo primero.

Ni la ESA ni SpaceX han dado más datos al respecto y no sabemos cuánto se han aproximado entre sí. Pero quien si puede darnos datos al respecto es SOCRATES, no el filósofo, si no la Satellite Orbital Conjunction Reports Assessing Threatening Encounters in Space (un acrónimo impecable). SOCRATES se dedica a monitorizar los que hay en espacio de modo civil. Seguramente las agencias espaciales tienen sus propios medios, pero este se puede consultar.

Al parecer, según esta web, el máximo acercamiento de ambos fue de 4 km a una velocidad de 14.4 km/s. Según esta web han existido acercamientos más “peliagudos” a tan solo 65 metros…

La constelación Starlink, o la parte que hay en órbita, ya ha alcanzado su altura de servicio, por lo que sus orbitas estarán mejor controladas. En los próximos meses SpaceX va a deorbitar un par de satélites para verificar el funcionamiento de sus motores.

La enseñanza de todo esto es que una alerta se ha tramitado mediante unos correos electrónicos y una maniobra, pero no existen protocolos de comunicación entre empresas y agencias para evitar estos choques y el tráfico de satélites va en aumento.

Cuidado, yo soy pro satélites, no me quejo, es bueno que prolifere la industria espacial, pero es cierto que falta una regulación internacional y una forma de comunicarse. Hay catálogos diferentes para numerar los objetos en órbita, como ejemplos, el USA 240, el COSMOS 1358 o el NORAD 13161. También hay lanzamientos secretos (que se pueden ver fácilmente) y cargas secundarias, es decir, un satélite que viaje junto a otro más grande o un satélite que lanza otro satélite tiempo después, intentando eludir a los aficionados que los detectan y describen sus orbitas.

Otro gran problema son las últimas etapas de los cohetes que se quedan en órbita… Teniendo en cuenta que el 90% de lo que “flota” ahí fuera, son residuos o satélites apagados, no hay a penas control sobre la mayoría de los artefactos peligrosos, y esta cifra irá en aumento.

Cuando recorres 42000 km cada 90 min, acercase a 4 km de otro satélite es mucho. Si pensamos que entre uno y tres vehículos espaciales pueden estar ocupados por astronautas al mismo tiempo en órbita, es un riesgo que no merece la pena tomar.

Mi consejo, esta vez para la comunidad internacional, es crear un punto SIG-SAT de satélites y pagar la tasa para su posterior recogida a cargo de una agencia o empresa privada que cobre por ello, el espacio es infinito, pero el espacio útil de la órbita no, y dentro de poco querremos usarlo como turistas, con algo de seguridad, claro.

Serie «Cómo funciona el cosmos». Capítulo primero: ¿Qué significa estar en órbita?

Cuando hablamos de poner cosas en órbita, de la ingravidez, la microgravedad y cosas así me he dado cuenta de que en general, no nos han explicado bien en que consiste eso de salir al espacio. Como paso primero, vamos a revisar lo que sabemos de mecánica orbital e iremos ampliando conceptos sobre el tema a modo de glosario para iniciados, y así poder entender mejor otras entradas del blog. Para eso empezamos hoy con la serie “Cómo funciona el cosmos”.

Para empezar, todos sabemos que es la gravedad. Esa fuerza mágica descrita por la ciencia hace apenas unos siglos y que conocemos por experiencia desde que éramos primates antes de bajarnos de los árboles, es la causante de nos caigamos, nos aplasten los pianos que caen desde balcones, reentren los satélites de Starlink y que la Luna siga en su sitio.

Hay dos formas de ver el problema, la mecánica clásica (la física que estudiamos en el cole) y la mecánica relativista (esto ya requiere estudiar a Einstein), pero a efectos de lo que necesitamos saber, nos vale con la primera.

Para la mecánica clásica, la gravedad es una fuerza que aparece entre dos masas cualesquiera y que es más fuerte a más grande sean y más débil cuanto más separen y que tiene su formula asociada que me voy a ahorrar para no aburrir al respetable.

Según esta fórmula, la fuerza que soporta un señor vestido de cosmonauta en su casa de Zviozdni Gorodok (ciudad de las estrellas), cerca de Moscú, es de 9.81m/s2. Si te suena este numero es que estabas atento en clase. Pero si recalculamos la fuerza de la gravedad en ese mismo señor, y que ahora está a bordo de su estación espacial a 400 km de altura (vamos a redondear que es lo que les gusta a los físicos) tenemos que es de 9.23 m/s2. Recórcholis, la fuerza es casi la misma, ¿cómo es posible que el señor astronauta no caiga?

Ahí está la clave de porque decimos estar en órbita y en microgravedad y no es correcto decir en gravedad 0 o en ingravidez. Sabemos que lo de estar en órbita significa dar vueltas, a la Tierra en este caso, y es eso lo que realmente hace que el astronauta flote y la ISS (International Space Station) y no se precipite a tierra, porque caer, si cae.

La velocidad del astronauta cuando da vueltas es la clave del asunto.

Cuando lanzamos un cohete al espacio, la velocidad que alcanza no es para llegar antes. La necesidad de usar cohetes es, precisamente, para alcanzar lo que se denomina “velocidad orbital” o como lo llamaban los soviéticos “primera velocidad cósmica”, que varía según el planeta del que queramos escapar, y vale 3.02 km/s para la tierra (ojo, kilómetros por segundo o 10900 km/h). Es la velocidad que debe alcanzar un satélite o una nave espacial para no caer al suelo, es decir, para caer tan lejos, que la tierra ya se ha curvado y caer más allá.

La ISS viaja a 27700 km/h, por lo que, para llegar a ella, nuestro cohete tiene que ponerse a esa velocidad. La ISS no viaja a esa velocidad por casualidad. Esta es un compromiso entre la velocidad necesaria para no caer a tierra y no salir volando hacia las estrellas.

¿Por qué viajar a tanta velocidad? Para saber lo que experimentan los astronautas debemos imaginar dos cosas y después unirlas. Primero debemos imaginar que subimos a una montaña rusa en un vagón cerrado y sin ventanas, cuando llegamos a la caída principal notamos como las tripas nos suben. Si prolongásemos esta caída de forma indefinida, no pudiésemos ver el exterior de nuestro vagón y todo a nuestro alrededor cayese al tiempo (el boli del bolsillo, las monedas, las gafas, o un vaso lleno de agua), al cabo de un rato no podríamos saber si caemos o flotamos. Eso es exactamente lo que les pasa los habitantes de la ISS.

Ahora viene el segundo esfuerzo imaginativo. Supón que tienes un brazo hercúleo y lanzas una piedra… que demonios, ¡eres Hércules! así que lanzas directamente una nave espacial. Bien, lanzas la nave y como no has merendado hoy, al cabo de describir una bonita parábola, cae al suelo. A más fuerza le imprimes, más lejos cae.

Tipos de órbita
Orbita de newton. Wikipedia

Los lanzamientos a y b terminan en colisión contra el suelo, el c ha cogido tanta velocidad, que cuando empieza a caer al suelo, la tierra ya se ha curvado debajo de él, coincidiendo esta curvatura con la caída del objeto, por lo que ambas son paralelas, dando como resultado que el objeto cae continuamente y nunca toca el suelo. Es decir, estár en órbita. Pero ojo, seguimos estando dentro de la influencia de la gravedad terrestre. A 400 km de altura apenas hay diferencia, y la Luna, a sus 380000 km sigue estando dentro de esta influencia. Es más, está, exactamente igual que la nave espacial, en órbita alrededor de la Tierra.

Lo que pasa es que la gravedad atrae a la nave y esta cae al suelo, pero va tan rápido que al caer, la tierra ya se ha “doblado” y la nave no “encuentra” el suelo, por lo que sigue cayendo y así indefinidamente. ¡ Chupaos esa terraplanistas!

Al imprimir aun más fuerza, la nave hará órbitas cada vez más grandes, separándose de la tierra cada vez más hasta llegar a la “segunda velocidad cósmica” o velocidad de escape, que es la necesaria para salir de la influencia gravitatoria de la tierra y ponernos en órbita alrededor del Sol. Esta es, para objetos que lanzamos “de un golpe”, no para cohetes, 11200 m/s (ojo otra vez, metros por segundo, 11,2 km/s) o de 40319.97 km/h.

Si combinamos la trayectoria y velocidad de caída, con los efectos de una caída infinita, tenemos que estar en orbita es exactamente lo mismo que decir que estamos cayendo de forma continua. Lo que ves en las imágenes de la ISS no es gravedad cero, es caer de forma continua.

tres tipos de caida libre
Estas personas están experimentando el mismo efecto. Solo el paracaidista es consciente de que cae al poder ver referencias en su entorno y apreciar cambios de altura. 1-Stephen Hawking (centro) experimenta gravedad cero durante un vuelo a bordo de un avión Boeing 727 modificado, propiedad de la Zero Gravity Corporation. Jim Campbell/Aero-News Network. 2-Ejército del Aire Ministerio de Defensa España. Escuadrón de Zapadores Paracaidistas. Paracaidista HALO HAHO. 3-Catherine Coleman en “ingravidez”. Pixabay.com

Asique ya lo sabes, cuando la luna se mueve, lo que hace es caer hacia la tierra. Su velocidad, de 28 días por órbita, es lo que hace que la caída no acabe en la Tierra, si no en el punto de partida y se repita el ciclo una y otra vez. No esta flotando en el espacio, esta cayendo en el espacio, igual que la Tierra cae al Sol y éste al centro de la galaxia. Pero no se mueve en línea recta, si no en “tiro parabólico”.

No es que una mano mágica o divina nos haya empujado así. Los procesos de formación de las estrellas, planetas y lunas, así como sus empujones y tirones gravitatorios entre ellos, han determinado las velocidades y posiciones que, al final de muchas peripecias, se quedan estabilizadas en las cómodas y organizadas orbitas que conocemos hoy y parecen hechas adrede para nosotros.

Mi consejo, cuando salgas y veas la luna o la ISS pasar por encima de tu cabeza, piensa que los galos no estaban tan equivocados, el cielo te está cayendo encima, pero afortunadamente, cae un poco más allá del borde del planeta.

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