Esta es una pregunta difícil de responder, ya que no hay un lugar donde acabe la atmósfera y empiece el espacio. En la mente, tenemos algo así como el límite donde empieza el mar, en un sitio tienes los pies secos y un paso más allá los tienes mojados. Sin embargo, esto no es tan fácil con los gases.
Conforme nos elevamos la presión va bajando, pero no desaparece de golpe. Reformulamos la pregunta ¿Dónde estaría bien poner ese límite?
En algunos artículos he leído que la atmosfera podría extenderse más allá de la luna, al menos algunos átomos, no creo que eso se pueda considerar atmosfera, pero en cualquier caso es medible hasta unos 10000 km de altura, donde acaba la exosfera.

Pues ya está, problema resuelto.
No tan rápido. La Estación Espacial Internacional (ISS por sus siglas en inglés) está a unos 400 km de altura. Si la línea del espacio está en 10000 km, todos sus visitantes, técnicamente no han llegado a ser astronautas, lo cual nos plantea una duda razonable sobre lo acertado de poner el límite a estos 10000 km de altura.
Bien, ¿cómo lo hacemos? Desde luego ya hay quien se ha preguntado esto y además ha tenido los conocimientos físicos necesarios para poder dar una respuesta adecuada, Theodore von Kármán, ingeniero y físico estadounidense nacido en Hungría. Pero antes de dar la cifra, veamos cómo se llega a ella.

Como dato interesante antes de seguir, te diré que la ISS necesita que de vez en cuando le den un empujón encendiendo los motores porque el rozamiento con la atmosfera hace que vaya perdiendo altura. Es decir, aunque no hay suficiente aire para respirar, hace mucho frio y viajas muy rápido, a esa altura aún hay un rozamiento con el aíre. Sin embargo, la velocidad que lleva la estación, es sufriente para dar varias vueltas a la tierra antes de caer. La ISS podría estar años en órbita antes de caer a tierra. Por todo ello podemos considerar que la ISS está en el espacio ya que completa órbitas sucesivas sin ayuda de motores.

Bien, ya sabemos lo que se considera estar en el espacio, ahora bien ¿Cuánto podemos bajar hasta poder hacerlo sin ayuda de motores? Tampoco es sencillo responder a esto, ya que depende en gran medida de la velocidad. Si viajamos muy rápido, completaremos la órbita: Si lo hacemos muy despacio, la atracción de la gravedad nos hará caer a la tierra antes de encontrar el horizonte (puedes repasar este artículo antes de seguir)
Veámoslo desde la perspectiva del avión. ¿Cuánto debe subir un avión para salir al espacio?
Un avión vuela por el efecto de la sustentación al moverse por el aire, es decir, la forma que tiene hace que al moverse más o menos rápido, genere sustentación y se eleve. No es lo mismo, pero es algo así como cuando sacas la mano por la ventanilla del coche (no hacer si conduces), a más velocidad, más fuerza hacia arriba (o hacia abajo, según la orientes).
Bien, un avión volará a cierta velocidad y a cierta altura según su diseño y esto es muy importante ya que, si subimos más, disminuye la presión del aire y por lo tanto la sustentación, por lo que hemos de aumentar la velocidad para que vuelva la sustentación y sigamos en vuelo.
Pero el aire se hace cada vez más tenue, ¿hasta cuánto podremos subir y seguir flotando en el aire? En principio hasta que queramos, solo hay que aumentar la velocidad.
Y ahora viene el redoble final. Tenemos una nave espacial que debe girar rápido a la tierra para no caer y un avión de debe ir cada vez más rápido si quiere seguir subiendo, para calcular de forma técnica dónde se encuentran nuestros dos viajeros buscamos esa altura a la que el avión debe viajar tan rápido, que su velocidad iguala a la que lleva la nave espacial para no caer.

Una vez conoces la velocidad, la altura va relacionada según la sustentación. Podemos calcular la altura mínima para ponernos en órbita o a la altura a la que un avión necesita tal velocidad para volar, que iguala la velocidad de una nave espacial, la velocidad orbital.
Lo que rompe la perfección de la idea, es que la sustentación depende de la forma del avión y aunque a esa altura varia poco, cambia algo los números.
El propio von Kármán calculó una altura. 83.6 km, pero al ser ésta variable, decidió, también por simplificar, proponer los 100 km de altura. Es la llamada Kármán Line o línea de von Kármán
Desde entonces la FAI (Fédération Aéronautique Internationale), que es organismo que se encarga de las regulaciones internacionales en materia de aeronáutica y astronáutica, ha separados estas competencias en los 100 km, número redondo y fácil.
Pero no todo es fácil. Los Estadounidenses y sus organismos oficiales, ayudados de su sistema imperial de medidas, establecen esta frontera en 50 millas (80.46 km) que se acerca más a la definición de von Kármán. Actualmente puedes ser considerado astronauta en Estados Unidos, pero no en Europa si tu nave sube a 85 km y baja sin dar una vuelta a la tierra.
Podemos ver la importancia de esta cifra en la historia de Juan, un astronauta argentino:

Si Juan llegó a los 82 km, Juan no estuvo en el espacio de la FAI, pero si en espacio según los EEUU. Pobre Juan, no sabe si ponerse o quitarse las alas de astronauta.
Hay, sin embargo, voces discordantes con esta línea legal (la línea de von Kármán separa el espacio del cielo y por lo tanto delimita el espacio aéreo de los países) que piden que se rebaje a los 80 km, aunque no parece que se vaya a prosperar. Esta sutil diferencia permite determinar quién y cúando se combierte alguien en astronauta o si se permite, según la altura, que un artefacto entre en tu espacio aereo y si puedes o no derribarlo con un misil.
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