Ley de Titius-Bode

La ley de Titius-Bode es una de las grandes y elegantes leyes de la Astrofísica, digna de ser contada. Allá por 1750 los astrónomos europeos buscaban una forma de entender las distancias de los planetas al Sol, ya se habían medido con cierta precisión las distancias al Sol de los planetas conocidos (Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) y se trabaja de buscar un patrón que ayudase a colocarlos y, por qué no, a buscar nuevos vecinos.

En ello estaba Johann Daniel Titius cuando promulgó la ley en 1766, atribuyéndola a Johann Elert Bode, de ahí el nombre de la ley Titius-Bode.

La ley (simplificando) es una sucesión matemática que da un número superior al anterior de forma que cada número (en este caso distancias) está mucho más lejos que el anterior. Esto es exactamente lo que se había constatado con las distancias que se conocían, por ejemplo, entre la Tierra y el Sol hay tres planetas (incluida la Tierra). En la misma distancia hacia el otro lado solo 1, Marte. Para encontrar el siguiente hay que ir 5 veces más lejos. Según nos alejamos del Sol, el siguiente planeta está mucho más lejos que el anterior. Si se hacen números, te sale la formula, me la voy a ahorrar para no aburrir, pero está en Wikipedia . Lo que si podemos ver, que es muy gráfico, es la comparación de los números reales, con los calculados:

Tabla con los planetas conocidos en el momento de publicación de la Ley Titius-Bode. Distancias en Unidades Astronómicas (1 UA=150.000.000 km, la distancia de la tierra al Sol)

Si te das cuenta, los errores son minúsculos, de entre el 1% y el 5% en la mayoría de los casos. Lo curioso del caso es que hay un hueco. Debía faltar un planeta. En aquellos entonces no se había encontrado nada, asique no se le dio más importancia.

Poco después, en 1781 fue descubierto Urano (el primer planeta descubierto con telescopio). Este planeta cumplía escrupulosamente la Ley (con solo el 2% de error). Parecía que la Ley era correcta. Eso hizo que se potenciase la búsqueda del “planeta perdido” entre Marte y Júpiter, el quinto lugar de la sucesión. ¿Recuerdas que hay entre Marte y Júpiter?, sí, el cinturón de asteroides. 20 años después, en 1801 se descubre Ceres en esa posición. La ley Titius-Bode se volvía a cumplir, el hueco de la tabla anterior no estaba vacío, allí había un pequeño planeta. De hecho, durante 60 años, Ceres fue considerado un planeta más, el quinto planeta del sistema solar.

El caso es curioso, ya que en 1804 se descubre Juno y en 1807 Vesta, justo en la misma órbita que Ceres. Eso no podía ser, ¿varios planetas en la misma posición?, la ley no lo permita (la de Titius-Bode, no la de los jueces, claro). Las hipótesis que se lanzaron es que eran trozos de un planeta que había estallado o que se había fragmentado.

Esto siguió así hasta 1850, cuando ya se conocían 10 objetos en esa misma órbita. Además, en 1846 se descubre Neptuno, con un error del 30% según la ley… por lo que esta empezó a perder fuerza.

Hoy se piensa que la ley es una casualidad sin justificación teórica.

Ya en 1860 se hablaba de asteroides, en vez de planetas (para los del cinturón de asteroides), en 1868 ya se conocían 100, en 1923 eran más de 1000. Para el año 2000 se conocían más de 100000 asteroides, hoy en día ronda los 600000.

El descubrimiento de Plutón aumento aún más el error de la ley.

En Unidades Astronómicas (1 UA = 150.000.000 km)

Para hacernos una idea de como es esto, quizá nos ayude más una imagen. En Albacete existe un sistema solar en miniatura que ocupa 1105 metros donde los planetas son a penas cabezas de alfileres. En la imagen podemos ver la distribución de los planetas para darnos cuenta de la distribución de Titius-Bode. De las escalas ya hablaremos en otra entrada.

Miniatura del sistema solar en Albacete. 1105 metros en total.
Podemos ver como los primeros planetas se agolpan junto al Sol y el resto va alejandose cada vez más.

Hoy en día se han propuesto relaciones matemáticas más ajustadas, que encajan a la perfección (con pequeños errores) pero que ajustan a los planetas descubiertos después.

Es más, estas leyes reformadas (ajuste lineal logarítmico) se pueden aplicar a otros sistemas, como por ejemplo las lunas de Júpiter, Saturno y Urano.

Es más, algún aficionado lo ha ajustado para planetas extrasolares y para los datos conocidos. La ley ajusta perfectamente para dos sistemas y puede funcionar para otros dos si se descubren más planetas en huecos.

Quizá la ley no esté tan muerta como hemos supuesto. Por otro lado, podría ayudarnos a buscar planetas en los huecos que nos muestra. Esto solo lo sabremos cuando los nuevos telescopios empiecen a funcionar y nos permitan ver planetas más pequeños en estrellas más lejanas.

Esperemos poder tener resultados pronto y contarlos en este blog.

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